¿De cuántas formas distintas puede fallar un tribunal de tres jueces? (De paso, aclaramos, lo de "tri"
Esta pregunta es trivial: puede fallar de 4 formas. Por unanimidad, o en tres variantes de mayoría / disidencia: sean los jueces ABC, agrupándose de formas AB/C, AC/B, BC/A.
2.
Ahora, tendríamos que preguntarnos de cuántas formas distintas podía fallar un tribunal de cinco, como nuestra Corte Suprema histórica hasta 1989, y la que tendremos en el futuro una vez que se acabe este período de transición de la Corte menguante.
Existe la unanimidad (1 caso) y el caso de un solo disidente (5 casos, uno por cada juez). Luego, tendríamos que pensar cuántas formas de arreglos 2/3 existirían. En estas conjeturas siempre estamos suponiendo que todos los jueces votan, sin abstenciones.
Contando con los dedos, inventariamos los posibles casos de minorías de dos, siendo los jueces 12345
- con el juez 1: 12 / 13 / 14 / 15
- con el juez 2: 23 / 24 / 25 (no ponemos el caso 21 porque ya lo contamos antes)
- con el juez 3: 34 /35
- con el juez 4: 45
- los cuatro casos que involucran a duetos donde participa el juez 5 ya los hemos relevado en los renglones anteriores, así que no los volvemos a anotar para no duplicar cuentas.
En total, son 4 + 3 + 2 + 1 = 10 casos posibles. Si los sumamos a los 6 que identificabamos en hipotéticas votaciones 5/0 y 4/1, el total de configuraciones posibles en un tribunal de cinco es de 16.
3.
- ¿Y nuestra Corte de siete?
Bueno, ya es hora de que dejemos de contar con los dedos. Hay una forma más fácil de hacer los cálculos, usando combinatoria.
En el ejemplo de abajo calculamos el caso de "disidencias de 2", 5040 / 240 = 21 casos posibles. La misma fórmula daría los resultados que hemos conseguido, por ejemplo, para el caso de configuraciones 2/3 en tribunales de 5.Usando la fórmula, sabremos luego que las posibles configuraciones 3 / 4 en tribunales de 7 son 35.
De modo que hoy la Corte Suprema tiene, en teoría, las siguientes posibles formas de votación, que suman 64 posibilidades:
4.
¿Y la Corte de 9 de los 90? Les ahorro el desglose minucioso de los datos: son 256 posibles formas de votación. Ey, recuerden: en tribunales de 3, eran 4; en tribunales de cinco, eran 16; en tribunales de siete, 64 , en cortes de 9 hay 256, ergo ... son potencias de cuatro (cuatro a la algo). Una hipotética Corte de 11 tendría cuatro a la quinta potencia, 1024 formas diferentes (un mega) y así sucesivamente.
Esto puede leerse en una forma literal, y en otra metafórica: la complejidad de las relaciones en una Corte (o, generalizando, en una organización plural) se incrementa en progresión geométrica conforme se eleva el número de miembros. Razón plausible para evitar sobredimensionamientos.
5.
Es fácil intuir que cuanto más se angosta un tribunal, más crecen las chances teóricas de que haya decisiones de "mayoría estrecha", esto es, donde la diferencia está dada por un solo voto. Por ejemplo, habíamos visto que las configuraciones 2/1 eran tres de los cuatro resultados posibles (75 %) en el primer tribunal, el de tres jueces. Suponiendo equiprobables todas las distribuciones, las probabilidades de "mayoría estrecha" serían estas:
... de donde lo esperable sería que encontráramos más conflictividad en tribunales "chicos" que en tribunales grandes. Y he ahí una razón plausible para evitar sobreachicamientos.
Lnks
- Hacia una filosofía de la disidencia.
- La disidencia como fracaso, como accidente, como objetivo.